Тяжелые Средние Простые

 Классика жанра. Эту задачу дают предлагают на вступительном экзамене в Стенфорде. На решение отводится 15 минут. Человека запирают в комнате, выдают 2 бикфордовых шнура и коробок спичек. Каждый шнур горит ровно час, но неравномерно - то есть половина шура горит не за полчаса. Требуется - отмерить промежуток времени в 45 минут.

 Двое слепых покупают в магазине носки. Каждый покупает по паре красных, синих и зеленых. Но продавщица по ошибке заворачивает все носки в один сверток. Спрашивается - как должны поступить слепые, чтобы все-таки принести домой то, что они собирались.

 На столе валяется какое-то количество игральных карт. Про них известно только то, что ровно 10 из них лежат открытыми. Остальные - рубашками вверх. Подходит человек с завязанными глазами. Он может брать карты и переворачивать их. Его задача - разделить все карты на две кучки, в каждой из которых будет одинаковое количество открытых.

Задача из Красноярска. Имеется 12 монет, из них одна фальшивая. (То есть она либо легче, либо тяжелее остальных). Требуется на чашечных весах определить ее за три взвешивания.

Джеймс Бонд затаился в кустах перед вооруженным постом при входе на территорию секретного завода и слушает.
Подходит первый мужик. Охранник - "22". Тот - "11".- "проходи".
Следующий. Охранник - "26". Мужик - "13". - "проходи".
Усмехаясь наивности аборигенов, Джеймс Бонд вылезает из кустов и, уверенный в себе, идет к посту.
Охранник - "100". Бонд отвечает - "50", и падает от калашной очереди.
Спрашивается - что, все-таки, надо было ответить 007, чтобы попасть внутрь?

На бесконечную нить нанизаны 5 металлических шариков одинаковой массы. Их удары друг о друга абсолютно упруги. В начальный момент времени шарики имеют какую-то координату и начальную скорость. Систему запускают. Вопрос - какое максимальное количество соударений возможно?

Ответ

Задача для физиков. Есть забор - кусок плоскости, между гиперболой y=1/x и осью Ox. Пусть, для определенности, он будет низкий - то есть от 1 до бесконечности по x. Надо посчитать - сколько краски потребуется для его покраски.

Аэропорт. Очередь на посадку в самолет. У каждого в руке свой билет. Людей ровно столько, сколько мест в самолете. Начинается посадка. Вдруг идиллию нарушает одна из пассажирок - полоумная бабища - растолкав всех, первой забегает в салон самолета и плюхается на какое-то случайное место. Каждый следующий заходящий человек поступает так - если его место свободно, то он садится на свое, а если занято - на произвольное. Вопрос - какова вероятность последнему сесть на свое место?

Ответ

Дальний Восток. Тундра. На распутье оленьих троп вбит в землю столб с деревянной дощечкой. Рядом валяется уголек. Едет первый чукча - подходит и пишет "1". Едет второй, смотрит на все это, подходит и пишет "11". Третий - "21". И так далее. Получается
1
11
21
1221
112211
212221
12113211
Вопрос - что напишет следующий?

Подсказка-2

Заловили троих мужиков и хотят съесть. Но напоследок решили поглумиться. Говорят - мы наденем на каждого из вас шапку. Либо белую, либо черную. Каждый не будет знать, какая шапка на нем, но шапки остальных видеть будет. Далее правила такие - каждый по очереди называет цвет своей шапки. Можно также сказать "не знаю". Если хоть один ошибается - всех троих едим. Чтобы вам остаться в живых кто-то должен угадать (то есть все трое не могут сказать "не знаю").
Вопрос 1. Как им надо действовать, чтобы повысить вероятность остаться в живых и до скольки ее можно повысить?
Вопрос 2. Обобщить на случай N мужиков. 
(Вроде должно получится, что с ростом N вероятность стремится к 1)

Ответ

5 разных человек живут в пяти разных домах разного цвета, курят 5 разных марок сигарет, выращивают 5 разных видов животных, пьют 5 разных видов напитков. 

Вопрос: Кто выращивает рыбок? 

1. Норвежец живет в первом доме. 
2. Англичанин живет в красном доме. 
3. Зеленый дом находится левее белого. 
4. Датчанин пьёт чай. 
5. Тот, кто курит Rothmans, живет рядом с тем, кто выращивает кошек. 
6. Тот, кто живет в желтом доме, курит Dunhill. 
7. Немец курит Marlboro. 
8. Тот кто живет в центре , пьёт молоко. 
9. Сосед того, кто курит Rothmans, пьёт воду.  
10. Тот, кто курит Pall Mall, выращивает птиц. 
11. Швед выращивает собак. 
12. Норвежец живет рядом с желтым домом. 
13. Тот, кто выращивает лошадей, живет в синем доме. 
14. Тот, кто курит Philip Morris, пьёт пиво. 
15. В зеленом доме пьют кофе. 

В раздевалке трехспальногог корпуса стоит 100 шкафчиков. Группа ОФП МехМата, состоящая ровно из ста человек, отметившись у Бабы Лены проводит следующий эксперимент - заходит первый студент и открывает все шкафчики. Потом заходит второй и закрывает каждый второй шкафчик, потом третий меняет состояние каждого третьего на противоположное, и так далее. 
Вопрос - когда Баба Лена все-таки пойдет искать группу ОФП МехМата - какие шкафчики она найдет открытыми?

Аббревиатуры из АБУ