Начнём с формальной хронологии: я три года занимался с Андреем Зелевинским в кружке (в 5-м и 7-м классе в 43-й школе, в 6-м - в 57-й). В 8-м и 9-м он вёл "спецматематику" в нашем матклассе (я уехал в Израиль в конце 9-го класса, Андрей вскоре после этого уехал в Америку). Плюс в какой-то момент я довольно много разговаривал с ним о математике вне школы - у него дома, на даче, в лесу...

Итак, прежде чем я расскажу какие-то конкретные истории, какие же основные вещи я вынес тогда из этого общения?

1) Хорошая математическая задача может считаться решённой, только если после найденного решения тебе кажется, что эта задача очень простая

2) О математике можно разговаривать гуляя по лесу или даже купаясь в Кратовском пруду (последнее мне особенно трудно давалось, ибо в те дни я вообще не умел плавать; ни в каком другом пруду я с тех пор этого делать не пробовал - так что не знаю, обобщается ли этот принцип на другие водоёмы).

3) От меня (скажем, школьника-восьмиклассника) до "большой математики" рукой подать.

4) Математики - народ дружелюбный (я до сих пор так считаю!)

5) Конкретный математический месседж: Андрей очень тогда старался привить нам чувство, гласившее что комбинаторика - это очень красиво (он вообще именно на комбинаторику делал в 8-м классе основной упор, что сильно отличалось от тогдашней московской традиции обучения в матклассах). Поскольку в те годы я абсолютно смотрел ему в рот, то я полностью тогда проникся этим чувством и уезжал в Израиль с oщущением, что я "комбинаторик". Книжку Макдональда о симметрических функциях в переводе Зелевинского я пару лет буквально носил с собой или держал под подушкой. В последствии мои математические вкусы в этом смысле сильно изменились - в течение многих лет я скорее ненавидел всё комбинаторное. Сейчас я понимаю, что те школьные занятия реально очень помогают мне в научной деятельности - некоторые комбинаторные навыки мне иногда всё же необходимы, а мой единственный (по сей день) источник комбинаторных познаний - это школьные занятия с Андреем.

Начиналось всё так: я учился в параллельном классе с сыном Андрея Лёвой и заодно в одном классе с дочкой А.Н. Варченко Машей. В 5-м классе Зелевинский и Варченко начали вести кружок в нашей школе - типа для своих детей (туда ходило человек 5-6, по-моему). Как им удавалось делать это вместе - не понимаю, поскольку стили у них были очень разные: как я уже писал, после обсуждения задачи с Андреем всегда возникало ощущение, что задача эта тривиальна, да и вообще что нет в математике сложных задач. После обсуждения задачи с Сашей Варченко (тогда, разумеется, для меня он был Александр Николаевич) ощущение было скорее обратное: "О, какой я дико крутой, что решил такую суперсложную задачу" (скорее всего в этом и состоит фундаментальное отличие школы Гельфанда от школы Арнольда).

Надо сказать, что мне в то время очень нравилось именно сочетание этих двух ощущений, но в последние 20 лет я однозначно пребываю на стороне первого.

Я очень чётко помню ощущение праздника от всего этого мероприятия, хотя конкретно сейчас не могу вспомнить, на чём оно основывалось. Пожалуй, дело было в каком-то чувстве приобщения к настоящей взрослой науке (хочу напомнить, что речь идет о 5-м классе!). Я плохо помню, чему нас учили - помню только несколько занятий на стандартные игры, которые надо решать с конца (типа "есть куча из 100 камней, двое по очереди забирают один или два камня, тот, кто берёт последний камень выиграивает; кто выиграет при правильной игре?) . Я из тех занятий вынес важный (и на самом деле не такой очевидный) принцип - прежде, чем делать общее утверждение про произвольное число (и, например, доказывать его по индукции) надо сначала поиграться с маленькими числами - очень хорошо помню числовую ось с какими-то отметками на ней, начертанными размашистым почерком Андрея (кажется, он рисовал кузнечика, который по ней прыгал, и буквы В и П над каждым числом - "Выиграл или Проиграл"; я потом так же своего сына учил...) Почерк Андрея, кстати - это отдельная история, но об этом, наверное, в следующий раз.

Андрей (тогда ещё Андрей Владленович) научил меня массе разных вещей. Но один "урок" запомнился мне особенно. Дело было на кружке в 7-м классе. Я сдавал ему какую-то задачу. Сдавал так, как я обычно сдавал - решение у меня вроде было правильное, но рассказывал я его очень путано, а главное каким-то жутко сложным образом, не замечая, что немножко модифицировав то, что я говорю, можно получить гораздо более просто и понятное решение (к сожалению, я напрочь забыл про что была задача). "Саша, ты когда-нибудь музыкой по-настоящему занимался?", - спросил меня Андрей. "Нет, - ответил я, - а что?". "Оно и видно", - ухмыльнулся Андрей. "Это почему?", -спросил я. "Ты не делаешь пауз", - ответил Андрей.

Не знаю есть ли тут связь с музыкой, но я делать паузы так и не научился. А вот Андрей в этом деле был настоящий мастер.

Александр Браверман, XVI параллель